Solitoni e Triangolazioni Triangulations and solitons

Abstract

Trovare connessioni tra aree differenti della Matematica è un fatto interessate. In questo articolo mostreremo una connessione elementare, ma notevole, tra la triangolazione di poligoni e le configurazioni di onde prodotte dalle soluzioni solitoniche dell’equazione di Kadomtsev-Petviashvili (KP). L’equazione di KP descrive onde di superficie in acque poco profonde, e la connessione qui analizzata potrebbe fornire una descrizione combinatoriale delle figure a rete che spesso osserviamo su ogni spiaggia con un fondo abbastanza piatto
It is quite interesting to find a connection between several different areas of mathematical sciences. In this paper, we explain an elementary but interesting connection between the triangulations of polygons and wave patterns generated by the soliton solutions of the Kadomtsev-Petviashvili (KP) equation. The KP equation describes surface waves in shallow water, and the connection discussed here may provide a combinatorial description of web-like patterns we often observed at any beach with nearly flat bottom